6. Найдите углы трапеции FRMK. По отметкам FR = MK, FR ∥ FK; диагональ FM перпендикулярна MK, а угол между FM и FK равен 35°.

В треугольнике FMK угол при M прямой, а угол при F равен 35°. Поэтому ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°.

Из FR ∥ FK следует, что углы при боковой стороне FR дополняют друг друга до 180°. Равенство боковых сторон FR = MK означает, что трапеция равнобедренная, поэтому её углы при каждом основании равны. Следовательно, ∠F = ∠K = 55°, а ∠R = ∠M = 180° − 55° = 125°.

Ответ: ∠F = 55°, ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°.