8. Найдите углы трапеции SRKM. Отмечен прямой угол при S, SR ∥ MK, MR = RK, ∠MRK = 50°.

Так как SR ∥ MK, а угол S прямой, боковая сторона SM перпендикулярна обоим основаниям. Поэтому ∠S = ∠M = 90°.

В равнобедренном треугольнике MRK угол при вершине R равен 50°, значит, углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) / 2 = 65°. Это даёт ∠K = 65°.

Углы R и K при боковой стороне RK в сумме равны 180°, поэтому ∠R = 115°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°, ∠M = 90°.