6. Найдите значение выражения 0,75^(1/9) · 4^(2/9) · 12^(8/9).

Представим множители через простые числа: 0,75 = 3/4, 4 = 2², 12 = 2² · 3.

Тогда выражение равно (3/4)^(1/9) · 2^(4/9) · 2^(16/9) · 3^(8/9). Сложив показатели одинаковых оснований, получаем 3^(1/9 + 8/9) · 2^(−2/9 + 4/9 + 16/9) = 3 · 2² = 12.

Ответ: 12.