6. Найдите значение выражения √11025. Разложим на простые множители число 11025: 3·5·7·7 = 105. √11025 − √(3·3·5·5·7·7) − √9·√25·√49 − 3·5·7 = 105.

В изображении строка разложения читается как «3·5·7·7 = 105», но это равенство неверно: \(3\cdot5\cdot7\cdot7=735\). В выражении под корнем \(11025=3^2\cdot5^2\cdot7^2\).

Поэтому \(\sqrt{11025}=3\cdot5\cdot7=105\). Также \(\sqrt{3\cdot3\cdot5\cdot5\cdot7\cdot7}=105\) и \(\sqrt9\cdot\sqrt{25}\cdot\sqrt{49}=3\cdot5\cdot7=105\).

Вся разность равна \(105-105-105-105=-210\).

Ответ: \(\sqrt{11025}=105\); значение выражения равно \(-210\).