7. Найдём значение выражения √(3 13/36) − √(121/36) − √((11/6)²) = 11/6 = 1 5/6.

В условии видны несовместимые части: справа записано равенство \(\frac{11}{6}=1\frac56\), а под корнем слева — смешанное число \(3\frac{13}{36}\). Сохраняя видимые знаки минус, вычислим выражение:

\(3\frac{13}{36}=\frac{121}{36}\), поэтому \(\sqrt{3\frac{13}{36}}=\frac{11}{6}\). Далее \(\sqrt{\frac{121}{36}}=\frac{11}{6}\), и \(\sqrt{(\frac{11}{6})^2}=\frac{11}{6}\), поскольку число положительно.

Итого: \(\frac{11}{6}-\frac{11}{6}-\frac{11}{6}=-\frac{11}{6}\). Записанное отдельно равенство справа верно: \(\frac{11}{6}=1\frac56\).

Ответ: значение выражения равно \(-\frac{11}{6}\); отдельно указанное равенство \(\frac{11}{6}=1\frac56\) верно.