6. Найдите значение выражения (√13 - √7)(√13 + √7).

Привет! Давай решим этот пример. Тут снова пригодится одна полезная формула!

1. Смотрим на выражение: У нас скобки, в которых разность двух корней, и другие скобки, в которых их сумма.
2. Вспоминаем формулу разности квадратов: ⁡a - b)(a + b) = a² - b².
3. Применяем формулу: В нашем случае a = √13, а b = √7.
• \[ (\sqrt{13} - \sqrt{7})(\sqrt{13} + \sqrt{7}) = (\sqrt{13})^2 - (\sqrt{7})^2 \]
4. Возводим в квадрат: Квадратный корень из числа в квадрате равен самому числу.
• \[ (\sqrt{13})^2 = 13 \]
• \[ (\sqrt{7})^2 = 7 \]
5. Вычитаем результаты:
• \[ 13 - 7 = 6 \]

Ответ: 6