9. Найдите значение выражения (√15 - √60) ∙ √15.

Привет! Давай решим этот пример вместе.

1. Смотрим на выражение: У нас в скобках разность двух корней, и вся эта разность умножается на корень из 15.
2. Раскрываем скобки: Каждый член в первых скобках умножаем на √15.
• \[ (\sqrt{15} - \sqrt{60}) ∙ \sqrt{15} = \sqrt{15} ∙ \sqrt{15} - \sqrt{60} ∙ \sqrt{15} \]
3. Упрощаем первое слагаемое: Квадратный корень из 15, умноженный сам на себя, будет просто 15.
• \[ \sqrt{15} ∙ \sqrt{15} = 15 \]
4. Упрощаем второе слагаемое: Используем свойство корня: произведение корней равно корню из произведения.
• \[ \sqrt{60} ∙ \sqrt{15} = \sqrt{60 ∙ 15} \]
5. Считаем произведение под корнем:
• \[ 60 ∙ 15 = 900 \]
6. Находим корень:
• \[ \sqrt{900} = 30 \]
7. Теперь подставляем упрощенные части обратно:
• \[ 15 - 30 \]
8. Вычисляем результат:
• \[ 15 - 30 = -15 \]

Ответ: -15