6. Найдите значение выражения: 4√2 cos²(15π/8) − 2√2.

Используем cos² x = (1 + cos 2x)/2:

4√2 cos²(15π/8) − 2√2 = 2√2(1 + cos(15π/4)) − 2√2 = 2√2 cos(15π/4).

Поскольку 15π/4 = 2π + 7π/4 и cos(7π/4) = √2/2, значение равно 2√2 · √2/2 = 2.

Ответ: 2.