8. Найдите значение выражения 4√3 cos²(23π/12) − 4√3 sin²(23π/12).

Используем cos² x − sin² x = cos 2x:

4√3(cos²(23π/12) − sin²(23π/12)) = 4√3 cos(23π/6).

Так как 23π/6 = 2π + 11π/6, cos(23π/6) = cos(11π/6) = √3/2.

Следовательно, 4√3 · √3/2 = 6.

Ответ: 6.