6. Найдите значение выражения (4 – y)² – у(у + 1) при у = -9

Решение:

1. Раскроем квадрат разности:\[ (4 - y)^2 = 4^2 - 2 \times 4 \times y + y^2 = 16 - 8y + y^2 \]
2. Раскроем второе слагаемое:\[ y(y + 1) = y^2 + y \]
3. Подставим в исходное выражение:\[ (16 - 8y + y^2) - (y^2 + y) \]
4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:\[ 16 - 8y + y^2 - y^2 - y = 16 - 9y \]
5. Подставим значение y = -9:\[ 16 - 9 \times (-9) = 16 + 81 = 97 \]

Ответ: 97