6. Найдите значение выражения 7b² / a² - 9 : 7b / a+3 при a = 5 и b = 6.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем выражение как деление дробей.

\( \frac{7b^2}{a^2 - 9} : \frac{7b}{a+3} \)
2. Шаг 2: Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь.

\( \frac{7b^2}{a^2 - 9} \times \frac{a+3}{7b} \)
3. Шаг 3: Разложим знаменатель первой дроби \( a^2 - 9 \) как разность квадратов: \( (a-3)(a+3) \).

\( \frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \times \frac{a+3}{7b} \)
4. Шаг 4: Сократим дробь. Сокращаем \( (a+3) \) в числителе и знаменателе, а также \( 7b \).

\( \frac{7b^2}{7b} = b \)
\( \frac{a+3}{(a-3)(a+3)} = \frac{1}{a-3} \)
5. Шаг 5: Объединим оставшиеся части.

\( \frac{b}{a-3} \)
6. Шаг 6: Подставим заданные значения \( a = 5 \) и \( b = 6 \).

\( \frac{6}{5-3} = \frac{6}{2} = 3 \)

Ответ: 3