6. Найдите значение выражения \(\frac{2^{11}\cdot7^9}{14^{10}}\).

Представим знаменатель как произведение степеней простых множителей: \(14^{10}=2^{10}\cdot7^{10}\).

Тогда \(\frac{2^{11}\cdot7^9}{14^{10}}=\frac{2^{11}\cdot7^9}{2^{10}\cdot7^{10}}=2^{11-10}\cdot7^{9-10}=\frac{2}{7}\).

Ответ: \(\frac{2}{7}\).