8. Представьте выражение $\frac{(a^4\cdot a)^{-3}\cdot(a^{-2})^5}{(a^9:a^{-1})^5}$ в виде степени с основанием $a$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Представьте выражение $\frac{(a^4\cdot a)^{-3}\cdot(a^{-2})^5}{(a^9:a^{-1})^5}$ в виде степени с основанием $a$.$ Фото задания

8. Представьте выражение $\frac{(a^4\cdot a)^{-3}\cdot(a^{-2})^5}{(a^9:a^{-1})^5}$ в виде степени с основанием $a$.

Accepted Answer

Упростим числитель: $(a^4\cdot a)^{-3}\cdot(a^{-2})^5=(a^5)^{-3}\cdot a^{-10}=a^{-15}\cdot a^{-10}=a^{-25}$.

Упростим знаменатель: $(a^9:a^{-1})^5=(a^{9-(-1)})^5=(a^{10})^5=a^{50}$.

Разделим степени с одинаковым основанием: $\frac{a^{-25}}{a^{50}}=a^{-25-50}=a^{-75}$.

Ответ: $a^{-75}$.

8. Представьте выражение \(\frac{(a^4\cdot a)^{-3}\cdot(a^{-2})^5}{(a^9:a^{-1})^5}\) в виде степени с основанием \(a\).

Ответ: