7. Сравните значения выражений $0{,}01^{23}\cdot(10^5)^9$ и $(0{,}1^6)^{-2}:1000^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Сравните значения выражений $0{,}01^{23}\cdot(10^5)^9$ и $(0{,}1^6)^{-2}:1000^4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первое выражение: $0{,}01^{23}\cdot(10^5)^9=(10^{-2})^{23}\cdot10^{45}=10^{-46+45}=10^{-1}=0{,}1$.

Второе выражение: $(0{,}1^6)^{-2}:1000^4=((10^{-1})^6)^{-2}:(10^3)^4=10^{12}:10^{12}=1$.

Так как $0{,}1<1$, первое значение меньше второго.

Ответ: $0{,}01^{23}\cdot(10^5)^9<(0{,}1^6)^{-2}:1000^4$.

7. Сравните значения выражений \(0{,}01^{23}\cdot(10^5)^9\) и \((0{,}1^6)^{-2}:1000^4\).