6. Найдите значение выражения $$\frac{7}{12,5\cdot 1,4}$$

Чтобы найти значение этого выражения, сначала вычислим произведение в знаменателе, а затем выполним деление.

1. Вычислим произведение в знаменателе:

\[ 12,5 \times 1,4 \]

Можно сделать это столбиком:

\[ \begin{array}{c} \times \\ 12.5 \\ 1.4 \\ \hline 500 \\ 1250 \\ \hline 17.50 \end{array} \]

Итак, $$12,5 \times 1,4 = 17,5$$.

2. Теперь подставим это значение обратно в дробь:

\[ \frac{7}{17,5} \]

3. Чтобы удобнее было делить, избавимся от десятичной дроби в знаменателе. Для этого умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{7 \times 10}{17,5 \times 10} = \frac{70}{175} \]

4. Теперь сократим дробь. Оба числа делятся на 5:

\[ \frac{70}{175} = \frac{70 \div 5}{175 \div 5} = \frac{14}{35} \]

5. Заметим, что 14 и 35 делятся на 7:

\[ \frac{14}{35} = \frac{14 \div 7}{35 \div 7} = \frac{2}{5} \]

6. Можно представить дробь как десятичную:

\[ \frac{2}{5} = 0,4 \]

Ответ: 0,4