Найдите корень уравнения $$\frac{6x-5}{4} = 1$$.

Это линейное уравнение. Чтобы найти корень, нужно последовательно выразить $$x$$.

1. Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ \frac{6x-5}{4} \times 4 = 1 \times 4 \]

\[ 6x - 5 = 4 \]

2. Теперь перенесем число -5 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

\[ 6x = 4 + 5 \]

\[ 6x = 9 \]

3. Наконец, разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти $$x$$:

\[ x = \frac{9}{6} \]

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ x = \frac{9 \div 3}{6 \div 3} = \frac{3}{2} \]

5. Представим результат в виде десятичной дроби:

\[ x = 1,5 \]

Ответ: 1,5