7. Между какими числами заключено число $$\sqrt{89}$$?

Чтобы определить, между какими целыми числами находится $$\sqrt{89}$$, нужно найти ближайшие к 89 точные квадраты.

1. Вспомним таблицу квадратов чисел:
• $$1^2 = 1$$
• $$2^2 = 4$$
• $$3^2 = 9$$
• $$4^2 = 16$$
• $$5^2 = 25$$
• $$6^2 = 36$$
• $$7^2 = 49$$
• $$8^2 = 64$$
• $$9^2 = 81$$
• $$10^2 = 100$$
2. Теперь найдем числа, квадраты которых находятся непосредственно перед 89 и после 89.
• Мы видим, что $$9^2 = 81$$, и это число меньше 89.
• Далее идет $$10^2 = 100$$, и это число больше 89.
3. Значит, число 89 находится между квадратами чисел 9 и 10.

\[ 81 < 89 < 100 \]

4. Если извлечь квадратный корень из всех частей этого неравенства, получим:

\[ \sqrt{81} < \sqrt{89} < \sqrt{100} \]

\[ 9 < \sqrt{89} < 10 \]

Таким образом, число $$\sqrt{89}$$ заключено между числами 9 и 10.

Правильный ответ: 3) 9 и 10