6. Найдите значение выражения \(\left((\sqrt[7]{7})^{\sqrt{\pi}}\right)^{\sqrt{14}}\).

Представим корень как степень и применим правило возведения степени в степень:

\(\left((\sqrt[7]{7})^{\sqrt{\pi}}\right)^{\sqrt{14}}=\left((7^{1/7})^{\sqrt{\pi}}\right)^{\sqrt{14}}=7^{\frac{\sqrt{\pi}\sqrt{14}}{7}}=7^{\frac{\sqrt{14\pi}}{7}}\).

Ответ: \(7^{\frac{\sqrt{14\pi}}{7}}\).