8. Найдите область определения функции \(f(x)=\left(\frac{x^2-5x+4}{x}\right)^{2/3}+(x^2-1)^{-2/7}\).

В первой дроби знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne0\). Показатель \(2/3\) имеет нечётный знаменатель, значит основание этой степени может быть любым действительным числом.

Во втором слагаемом знаменатель показателя равен 7, поэтому отрицательное основание допустимо, но из-за отрицательного показателя основание не должно быть нулём: \(x^2-1\ne0\), откуда \(x\ne-1\) и \(x\ne1\).

Ответ: \(D(f)=\mathbb{R}\setminus\{-1,0,1\}\).