6. Найти: ∠EOD. На чертеже ∠FOA = β, ∠BOC = α, лучи OA и OD противоположны, лучи OF и OC противоположны, а лучи OE и OB противоположны.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные, поэтому они равны. Поскольку ∠FOA и ∠BOC вертикальные, ∠AOB = 180° − ∠FOA − ∠BOC = 180° − β − α.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.