6. Найти: ∠EOD. На чертеже ∠FOA = β, ∠BOC = α; точки E, O, B лежат на одной прямой, точки F, O, C лежат на одной прямой, точки D, O, A лежат на одной прямой.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные, поэтому ∠EOD = ∠AOB.

∠FOA и ∠BOC — вертикальные, следовательно, β = α. Поскольку ∠AOB и ∠BOC смежные, ∠AOB = 180° − α.

Ответ: ∠EOD = 180° − α (или 180° − β).