6. Найти: ∠EOD. На чертеже ∠FOA = β, ∠BOC = α; точки F, O, C; E, O, B и D, O, A лежат соответственно на одной прямой.

На прямой FOC углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°. Поэтому ∠AOB = 180° − β − α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, ∠EOD = ∠AOB.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.