6. Найти: ∠EOD. На рисунке ∠FOA = β, ∠BOC = α; точки E, O, B лежат на одной прямой, F, O, C — на одной прямой, A, O, D — на одной прямой.

Обозначим ∠AOB через x. Углы EOD и AOB — вертикальные, поэтому ∠EOD = x.

Так как FOC — прямая, смежные углы FOA, AOB и BOC составляют 180°: β + x + α = 180°. Следовательно, x = 180° − α − β.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.