6. Найти площадь трапеции ABCD. По рисунку: CD = 14, AB = 25, DM ⟂ AB, ∠MDA = 45°.

Поскольку BC перпендикулярно основаниям, а BM — проекция CD на основание AB, BM = CD = 14.

MA = AB − BM = 25 − 14 = 11.

В прямоугольном треугольнике DMA угол D равен 45°, поэтому DM = MA = 11. Это высота трапеции.

S = (AB + CD) · DM / 2 = (25 + 14) · 11 / 2 = 214,5.

Ответ: 214,5.