6. Найти углы трапеции RMKF, если боковые стороны RF и MK равны, ∠FMK = 90°, ∠KFM = 35°.

В треугольнике FMK: ∠FKM = 180° − 90° − 35° = 55°. Это угол трапеции при вершине K. Так как трапеция равнобедренная, углы при нижнем основании равны: ∠F = ∠K = 55°. Соседние углы трапеции дополнительны, поэтому ∠R = ∠M = 125°.

Ответ: ∠R = 125°, ∠M = 125°, ∠K = 55°, ∠F = 55°.