8. Найти углы трапеции SRKM, если ∠SRM = 90°, RM = RK, ∠MRK = 50°.

В равнобедренном треугольнике MRK углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°. Угол трапеции при R состоит из прямого угла ∠SRM и угла ∠MRK, поэтому ∠SRK = 90° + 50° = 140°. При основаниях SR ∥ MK соседние углы при боковых сторонах дополнительны: ∠M = 90°, ∠K = 40°.

Ответ: ∠S = 90°, ∠R = 140°, ∠K = 40°, ∠M = 90°.