9. Найти углы трапеции PLOT, если ∠P = 90°, ∠PLT = 55°, TL = LO.

В треугольнике PLT: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°. Так как PL ∥ TO, накрест лежащие углы ∠LTO и ∠PLT равны 55°. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании TO равны: ∠LTO = ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 70°.

Угол трапеции при T равен ∠P T L + ∠L T O = 35° + 55° = 90°. Угол при L равен ∠PLT + ∠TLO = 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.