6. Найти значение выражения: а) \(\sqrt{(8-\sqrt5)^2}\); б) \(\sqrt{14-6\sqrt5}\).

а) Используем правило \(\sqrt{a^2}=|a|\). Так как \(8-\sqrt5>0\), получаем \(\sqrt{(8-\sqrt5)^2}=8-\sqrt5\).

б) Представим подкоренное выражение как полный квадрат: \(14-6\sqrt5=(3-\sqrt5)^2\). Поскольку \(3-\sqrt5>0\), имеем \(\sqrt{14-6\sqrt5}=3-\sqrt5\).

Ответ: а) \(8-\sqrt5\); б) \(3-\sqrt5\).