6. Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графиков уравнений: 10x - 4y = 0 и 2x + 4y = 24.

Решение:

Чтобы найти координаты точек пересечения графиков, нужно решить систему уравнений:

\(\begin{cases} 10x - 4y = 0 \\ 2x + 4y = 24 \end{cases}\)

Сложим уравнения, так как коэффициенты при \( y \) противоположны:

\[(10x - 4y) + (2x + 4y) = 0 + 24\]

\[12x = 24\]

\[x = 2\]

Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:

\[10 \cdot 2 - 4y = 0\]

\[20 - 4y = 0\]

\[4y = 20\]

\[y = 5\]

Ответ: \((2; 5)\).