7. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 7-2(x-y)=x-8y \\ 3(x+y)+1=x+4y \end{cases}\)

Решение:

Преобразуем уравнения системы:

Первое уравнение:

\[7 - 2x + 2y = x - 8y\]

\[-2x - x + 2y + 8y = -7\]

\[-3x + 10y = -7\]

Второе уравнение:

\[3x + 3y + 1 = x + 4y\]

\[3x - x + 3y - 4y = -1\]

\[2x - y = -1\]

Теперь решим полученную систему:

\(\begin{cases} -3x + 10y = -7 \\ 2x - y = -1 \end{cases}\)

Из второго уравнения выразим \( y \):

\[y = 2x + 1\]

Подставим в первое уравнение:

\[-3x + 10(2x + 1) = -7\]

\[-3x + 20x + 10 = -7\]

\[17x = -17\]

\[x = -1\]

Найдём \( y \):

\[y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1\]

Ответ: \((-1; -1)\).