6. (ОБЗ) Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 19°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

∠C = 90°, поэтому биссектриса CD делит его на углы по 45°.

Так как ∠B = 19°, то ∠A = 90° − 19° = 71°. Медиана CM к гипотенузе делит её пополам, а середина гипотенузы равноудалена от вершин: AM = CM. Значит, треугольник ACM равнобедренный и ∠ACM = ∠CAM = ∠A = 71°.

Угол между CM и CD равен 71° − 45° = 26°.

Ответ: 26°.