6. (ОБЗ) Острый угол B в прямоугольном треугольнике ABC равен 19°. Найдите величину угла между биссектрисой CO и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике \(\angle C=90^\circ\), поэтому

\(\angle A=90^\circ-19^\circ=71^\circ\).

Биссектриса прямого угла делит его пополам, значит, она образует с каждым катетом угол \(45^\circ\).

Медиана к гипотенузе в данном треугольнике образует с катетом AC угол, равный \(\angle A=71^\circ\). Поэтому угол между медианой CM и биссектрисой CO равен

\(71^\circ-45^\circ=26^\circ\).

Ответ: 26°.