6. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 56° больше другого. Найдите углы треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике один угол прямой, то есть равен \(90^{\circ}\). Сумма двух других острых углов равна \(90^{\circ}\).

Пусть один острый угол равен \(x\), тогда другой равен \(x + 56^{\circ}\).

Составим уравнение:

\(x + (x + 56^{\circ}) = 90^{\circ}\)

\(2x + 56^{\circ} = 90^{\circ}\)

\(2x = 90^{\circ} - 56^{\circ}\)

\(2x = 34^{\circ}\)

\(x = \frac{34^{\circ}}{2} = 17^{\circ}\)

Тогда второй острый угол равен \(x + 56^{\circ} = 17^{\circ} + 56^{\circ} = 73^{\circ}\).

Углы треугольника:

1. Прямой угол: \(90^{\circ}\).
2. Острый угол: \(17^{\circ}\).
3. Острый угол: \(73^{\circ}\).

Проверка: \(90^{\circ} + 17^{\circ} + 73^{\circ} = 180^{\circ}\). \(73^{\circ} - 17^{\circ} = 56^{\circ}\).

Ответ: 90°, 17°, 73°.