6. OM — биссектриса ∠BOC, OK — биссектриса ∠AOC. ∠MOC = 15°. Найдите ∠AOK.

Так как OM — биссектриса ∠BOC, то ∠BOC = 2 · 15° = 30°.

Углы AOC и BOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − 30° = 150°.

Так как OK — биссектриса ∠AOC, то ∠AOK = 150° : 2 = 75°.

Ответ: 75°.