6. Определите общее сопротивление цепи (рис. 4). R₁ = 4 Ом, R₂ = 6 Ом, R₃ = 12 Ом, R₄ = 6 Ом, R₅ = 3 Ом, R₆ = 12 Ом.

На рисунке 4 у нас схема со сложным соединением резисторов. Сначала найдем сопротивление параллельных участков, а затем сложим их последовательно.

**1. Расчет сопротивления первого параллельного участка:**

Резисторы \(R_1 = 4 \text{ Ом}\) и \(R_2 = 6 \text{ Ом}\) соединены параллельно. Общее сопротивление \(R_{\text{пар1}}\) этого участка будет:

\[\frac{1}{R_{\text{пар1}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}\]

Отсюда:

\[R_{\text{пар1}} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ Ом}\]

**2. Расчет сопротивления второго параллельного участка:**

Резисторы \(R_4 = 6 \text{ Ом}\), \(R_5 = 3 \text{ Ом}\) и \(R_6 = 12 \text{ Ом}\) соединены параллельно. Общее сопротивление \(R_{\text{пар2}}\) этого участка будет:

\[\frac{1}{R_{\text{пар2}}} = \frac{1}{R_4} + \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_6} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{4}{12} + \frac{1}{12} = \frac{7}{12}\]

Отсюда:

\[R_{\text{пар2}} = \frac{12}{7} \approx 1.71 \text{ Ом}\]

**3. Расчет общего сопротивления цепи:**

Теперь у нас есть последовательное соединение \(R_{\text{пар1}} = 2.4 \text{ Ом}\), \(R_3 = 12 \text{ Ом}\) и \(R_{\text{пар2}} = 1.71 \text{ Ом}\). Общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) цепи будет:

\[R_{\text{общ}} = R_{\text{пар1}} + R_3 + R_{\text{пар2}} = 2.4 + 12 + 1.71 = 16.11 \text{ Ом}\]

**Ответ:** Общее сопротивление цепи составляет примерно 16.11 Ом.