6. Основания трапеции равны 12 см и 18 см, а её боковые стороны — 10 см и 14 см. Найдите периметр треугольника, отсечённого от трапеции прямой, проходящей через вершину меньшего основания и параллельной боковой стороне.

Условие неоднозначно: не указано, через какую именно вершину меньшего основания проведена прямая и какой боковой стороне она параллельна. При обычном понимании прямоугольной трапеции из одного основания прямая отсекает треугольник, чьи стороны связаны с разностью оснований \(18-12=6\) см.

Если прямая параллельна боковой стороне длиной 10 см, полученный треугольник имеет стороны 6, 10 и 14 см, поэтому периметр равен \(6+10+14=30\) см. Если параллельна боковой стороне длиной 14 см, стороны треугольника равны 6, 10 и 14 см, и периметр также равен 30 см.

Однако если исходная формулировка не предполагает указанную стандартную конфигурацию, данных для однозначного решения недостаточно: пришлите, пожалуйста, рисунок или уточните, через какую вершину и параллельно какой боковой стороне проведена прямая.

Ответ: при стандартной конфигурации периметр равен 30 см; для однозначного подтверждения нужна схема или уточнение условия.