6) Острый угол ромба равен 72°. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?

Решение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами его углов.

• 
  

  Острый угол ромба равен 72°. Так как диагонали делят углы пополам, угол между стороной и диагональю, исходящей из вершины этого угла, будет равен 72° / 2 = 36°.

  
  


• 
  

  Больший угол ромба равен 180° - 72° = 108°.

  
  


• 
  

  Диагональ, исходящая из вершины тупого угла, делит его пополам: 108° / 2 = 54°.

  
  


• 
  

  Меньшая диагональ соответствует меньшему углу ромба (72°), а большая диагональ — большему углу (108°). Угол между стороной и меньшей диагональю будет меньше, чем угол между стороной и большей диагональю.

  
  


• 
  

  Таким образом, угол между стороной и меньшей диагональю ромба равен 36°.

  
  

Ответ: 36°