6. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см. Одна из его сторон равна 7 см. Найдите длины двух других сторон.

Решение:

Рассмотрим два случая:

1. Основание равно 7 см.
   Тогда сумма двух других сторон (боковых) равна \( 19 \text{ см} - 7 \text{ см} = 12 \text{ см} \).
   Так как треугольник равнобедренный, боковые стороны равны: \( 12 \text{ см} / 2 = 6 \text{ см} \).
   Проверяем условие существования треугольника: \( 6 + 6 > 7 \) (12 > 7, верно).
2. Боковая сторона равна 7 см.
   Тогда сумма двух боковых сторон равна \( 7 \text{ см} + 7 \text{ см} = 14 \text{ см} \>.
   Основание равно \( 19 \text{ см} - 14 \text{ см} = 5 \text{ см} \>.
   Проверяем условие существования треугольника: \( 7 + 5 > 7 \) (12 > 7, верно).

Ответ: 6 см и 6 см, или 7 см и 5 см.