8. В прямоугольном треугольнике ABC \( \angle C = 90^{\circ}, \angle A = 30^{\circ} \), \( CB = 18 \text{ см} \). Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

\( \angle C = 90^{\circ} \)

\( \angle A = 30^{\circ} \)

\( CB = 18 \text{ см} \)

Найдём \( \angle B \): \( \angle B = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Катет, противолежащий углу \( 30^{\circ} \), равен половине гипотенузы.

Катет CB лежит напротив угла A = \( 30^{\circ} \).

Значит, \( CB = \frac{1}{2} AB \).

\( 18 \text{ см} = \frac{1}{2} AB \).

\( AB = 18 \text{ см} \times 2 = 36 \text{ см} \).

Ответ: 36 см.