№6. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть — со скоростью 45 км/ч, а последнюю — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть длина всей трассы равна \(3S\) км. Каждая треть имеет длину \(S\) км.

Общее время: \(\frac{S}{90} + \frac{S}{45} + \frac{S}{120} = S\left(\frac{1}{90} + \frac{1}{45} + \frac{1}{120}\right) = \frac{S}{24}\) ч.

Средняя скорость: \(3S : \frac{S}{24} = 72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.