6. ∠PKN = 40°. На рисунке отмечено, что ∠MKP = ∠SKN. Найти ∠MKS.

Углы ∠MKP и ∠SKN равны по отметкам на рисунке. Обозначим каждый из них через \(x\).

1. Развёрнутый угол \(MKN\) равен 180°.
2. По рисунку \(∠MKN = ∠MKP + ∠PKN + ∠SKN\), поэтому \(x + 40° + x = 180°\).
3. \(2x = 140°\), откуда \(x = 70°\).
4. \(∠MKS = ∠MKP + ∠SKP = 70° + 70° = 140°\).

Ответ: ∠MKS = 140°.