6. ∠PKN = 40°. Найти ∠MKS. На рисунке дугами отмечено, что ∠PKS = ∠SKN.

Дуги показывают, что луч KS делит ∠PKN пополам. Поэтому ∠SKN = 40° : 2 = 20°.

Лучи KM и KN противоположны, значит, ∠MKS и ∠SKN — смежные углы. Тогда ∠MKS = 180° − 20° = 160°.

Ответ: ∠MKS = 160°.