6. Площадь квадрата равна 64 см². Найдите его диагональ.

Решение:

Площадь квадрата \( S = a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.

\[ S = 64 \text{ см}^2 \]\[ a^2 = 64 \text{ см}^2 \]\[ a = \sqrt{64} = 8 \text{ см} \]

Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной \( a \) соотношением \( d = a\sqrt{2} \) (по теореме Пифагора).

\[ d = 8 \times \sqrt{2} \]\[ d = 8\sqrt{2} \text{ см} \]

Ответ: \( 8\sqrt{2} \) см.