6. Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Решение:

Площадь параллелограмма \( S_{ABCD} = 104 \).

Точка \( E \) — середина стороны \( AD \).

Площадь трапеции \( AECB \) равна площади параллелограмма минус площадь треугольника \( EDC \).

Площадь треугольника \( EDC \) равна половине площади параллелограмма, так как \( E \) — середина \( AD \), а высота треугольника \( EDC \) и параллелограмма \( ABCD \) одинаковы (проведены из вершины \( C \) к основанию \( AD \)).

\[ S_{EDC} = \frac{1}{2} S_{ABCD} \]

\[ S_{EDC} = \frac{1}{2} \cdot 104 = 52 \]

Площадь трапеции \( AECB \) равна:

\[ S_{AECB} = S_{ABCD} - S_{EDC} \]

\[ S_{AECB} = 104 - 52 = 52 \]

Ответ: 52