6. Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции EBCD.

Краткое пояснение:

Площадь трапеции EBCD равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника ADE. Так как E - середина AB, то AE = EB. Площадь треугольника ADE равна половине площади параллелограмма, если высота трапеции равна высоте параллелограмма.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Площадь параллелограмма ABCD равна 12.
2. Шаг 2: Точка E — середина стороны AB.
3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник ADE. Его основание AE равно половине основания AB параллелограмма. Высота треугольника ADE, проведенная из вершины D к основанию AB, совпадает с высотой параллелограмма ABCD.
4. Шаг 4: Площадь треугольника ADE равна половине произведения основания AE на высоту: \( S_{ADE} = \frac{1}{2} imes AE imes h \). Так как \( AE = rac{1}{2} AB \), то \( S_{ADE} = \frac{1}{2} imes (rac{1}{2} AB) imes h = rac{1}{2} imes (rac{1}{2} AB imes h) \).
5. Шаг 5: Площадь параллелограмма ABCD равна \( S_{ABCD} = AB imes h = 12 \).
6. Шаг 6: Следовательно, \( S_{ADE} = rac{1}{2} imes (rac{1}{2} imes 12) = rac{1}{2} imes 6 = 3 \).
7. Шаг 7: Площадь трапеции EBCD равна площади параллелограмма минус площадь треугольника ADE: \( S_{EBCD} = S_{ABCD} - S_{ADE} = 12 - 3 = 9 \).

Ответ: 9