6. Поезд начинает движение из состояния покоя и при равноускоренном движении проходит за 4-ю секунду 14 м. Какой путь пройдёт поезд за 10 с?

Для движения из состояния покоя путь за \(n\)-ю секунду равен \(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

За четвёртую секунду: \(14=\frac{a}{2}(2\cdot4-1)=\frac{7a}{2}\), откуда \(a=4\) м/с².

Найдём путь за 10 с: \(S=\frac{at^2}{2}=\frac{4\cdot10^2}{2}=200\) м.

Ответ: 200 м.