№6. Постройте график функции y= − 2х+6. Проходит ли график функции через точку А(- 35; 76)?

Решение:

Построение графика функции \( y = -2x + 6 \)

Это линейная функция, график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

1. Пусть \( x = 0 \). Тогда \( y = -2(0) + 6 = 6 \). Первая точка: (0; 6).
2. Пусть \( y = 0 \). Тогда \( -2x + 6 = 0 \) → \( -2x = -6 \) → \( x = 3 \). Вторая точка: (3; 0).

Проверка принадлежности точки А(-35; 76) графику функции:

1. Подставим координаты точки А в уравнение функции: \( 76 = -2(-35) + 6 \)
2. \( 76 = 70 + 6 \)
3. \( 76 = 76 \)

Равенство верно, значит, точка А(-35; 76) принадлежит графику функции.

Ответ: График функции проходит через точку А(-35; 76).