№7. Постройте график функции y= 2х+6. Проходит ли график функции через точку В(-45; – 86)?

Решение:

Построение графика функции \( y = 2x + 6 \)

Это линейная функция, график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

1. Пусть \( x = 0 \). Тогда \( y = 2(0) + 6 = 6 \). Первая точка: (0; 6).
2. Пусть \( y = 0 \). Тогда \( 2x + 6 = 0 \) → \( 2x = -6 \) → \( x = -3 \). Вторая точка: (-3; 0).

Проверка принадлежности точки В(-45; –86) графику функции:

1. Подставим координаты точки В в уравнение функции: \( -86 = 2(-45) + 6 \)
2. \( -86 = -90 + 6 \)
3. \( -86 = -84 \)

Равенство неверно, значит, точка В(-45; –86) не принадлежит графику функции.

Ответ: График функции не проходит через точку В(-45; –86).