6. Постройте график функции $y=\dfrac{2x^2+5x}{x}-\dfrac{x^2-9}{x-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Постройте график функции $y=\dfrac{2x^2+5x}{x}-\dfrac{x^2-9}{x-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения исходного выражения: $x\ne0$ и $x\ne3$. Сократим дроби, учитывая эти ограничения:

$y=2x+5-(x+3)=x+2$, так как $2x^2+5x=x(2x+5)$, а $x^2-9=(x-3)(x+3)$.

График — прямая $y=x+2$ с выколотыми точками $(0,2)$ и $(3,5)$.

6. Постройте график функции \(y=\dfrac{2x^2+5x}{x}-\dfrac{x^2-9}{x-3}\).