6. Постройте график функции $y=\frac{18-12x}{x^2-3x}-\frac{6}{3-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Постройте график функции $y=\frac{18-12x}{x^2-3x}-\frac{6}{3-x}$.$ Фото задания

6. Постройте график функции $y=\frac{18-12x}{x^2-3x}-\frac{6}{3-x}$.

Accepted Answer

Область определения исходной функции: $x\ne0$ и $x\ne3$. Преобразуем выражение:

\[y=\frac{18-12x}{x(x-3)}+\frac{6}{x-3}=\frac{18-12x+6x}{x(x-3)}=\frac{6(3-x)}{x(x-3)}=-\frac6x.\]

График совпадает с гиперболой $y=-\frac6x$, но точка при $x=3$ исключена. В ней была бы точка $(3;-2)$, поэтому на графике нужно обозначить выколотую точку.

6. Постройте график функции \(y=\frac{18-12x}{x^2-3x}-\frac{6}{3-x}\).

Ответ: